Вероятности и неприятности. Математика повседневной жизни
![Вероятности и неприятности. Математика повседневной жизни](/uploads/covers/2023-02-17/veroyatnosti-i-nepriyatnosti-matematika-povsednevnoj-zhizni-201.jpg-205x.webp)
- Автор: Сергей Самойленко
- Жанр: Научно-популярная литература
- Дата выхода: 2022
- Цикл: Наука для всех
Читать книгу "Вероятности и неприятности. Математика повседневной жизни" полностью
Введение
В далеком 1977 году в свет вышла книга, которую быстро начали разбирать на цитаты все кому не лень — от журналистов до ученых. Выдержки из нее превратились в «народную мудрость», стали появляться в заголовках газет и журналов и даже упоминаться в серьезных научных трудах. Однако сама по себе она ничему не учила, в ней не предлагалось новаторских методик, она не раскрывала глаза на какую-то «правду». В ней можно было найти только то, что хорошо известно всем на свете, и именно этим она подкупила читателя. Книга называлась «Закон Мёрфи и другие причины, почему все идет не так», а написал ее американский публицист Артур Блох[1]. Почему же некие «законы» пришлись по душе широкой публике? Потому что они относятся к повседневным неприятностям, досадным совпадениям, надоевшему несовершенству нашего мира. А мы, люди, очень любим жаловаться. Особенно когда жалобы «объективны». Иначе говоря, виноваты в неприятностях могут быть какие угодно обстоятельства, случайности или закономерности, но только не тот, кто жалуется, и не тот, кто его выслушивает.
В этой книге речь тоже пойдет о различных неприятностях. Привычных, ожидаемых и настолько предсказуемых, что они получили статус «законов». Их в книге Блоха и нами самими сформулировано великое множество, это и закон падающего бутерброда, и закон Мёрфи[2]:
Современная математика — огромная страна со сложным «ландшафтом». В ней есть и цветущие долины, и древние памятники, развлекательные центры и пряничные городки, даже супермаркеты с готовыми решениями на все случаи жизни. Все это связано хорошо оборудованными дорогами с указателями и путеводителями. Но есть в математической стране и глухие участки с густыми непроходимыми лесами, горами и топкими болотами, через которые проходят внезапно исчезающие тропинки с шаткими мостиками гипотез и предположений. Наконец, она окружена неизведанными землями, куда если и осмеливался ступить человек, то лишь очень отважный и часто одинокий в своих поисках. Я не случайно так увлекся этой аллегорией. Она гораздо ближе к пониманию того, что такое наука, чем кажется на первый взгляд. Ведь в любом городе можно ходить по-разному от одной площади до другой, от одного здания к другому. Наконец, в любом городе по-разному можно жить.
Выходя на улицы родного города ребенком, вы изучаете правила перехода улиц, назначение тротуаров и магазинов, узнаёте первые надежные тропинки. Если уже взрослым вы впервые попадаете в новый интересный для вас город, то, скорее всего, выберете для ознакомления экскурсионный маршрут, который уже отработан годами и представляет собой своеобразное произведение искусства. Так за какие-нибудь пару часов вы получите яркие впечатления о городе, которые останутся с вами на всю жизнь. Но вы не сможете сказать, что узнали его по-настоящему. Быть может, вас туда занесет по работе — скажем, случится более или менее длинная командировка. Тогда неплохо удастся изучить основные полезные маршруты, и у вас появятся навыки мастерски пользоваться общественным транспортом, перемещаясь быстро, эффективно и удобно. Но и после нескольких недель такой жизни город может остаться незнакомым вам.
Наконец, порой случается так, что город становится вашим по-настоящему. Возможно, вы полюбите его и будете бродить по его улочкам бесцельно, получая удовольствие от самих прогулок. Вы станете отыскивать новые проходы от одной площади к другой через закоулки и дворы, удивительным путем попадать парками и тропинками в нужную точку. Эти дороги могут оказаться на удивление короткими, а способны завести бог знает куда. Но это не страшно: вы знаете этот город и никогда в нем не заблудитесь.
Общий школьный курс похож на освоение элементарных правил жизни в городе. Университетский курс математики уже ближе к экскурсии. Вам покажут главные древние памятники и знаменитые площади, к которым ведут большие проспекты. Глубокое погружение в ту или иную прикладную задачу напоминает командировку: тут не до блужданий, важно четко понять, на какую линию садиться и на какой остановке пересаживаться каждый день, чтобы не терять драгоценных сил и времени. Но с математикой у вас может случиться и настоящая любовь. И тогда вы уже не остаетесь в рамках лишь практической пользы или удобства, вам становится важно понять, почувствовать, что математика как большой город — это не только дома и площади, даже не линии метро и трамвайных маршрутов. Это единая система, соединяющая всё, что в ней есть, не только взаимным расположением, но и смыслами, контекстами, историями.
Эта книга не совсем о математике. Я приглашаю вас на прогулку по некоторым ее местечкам, хорошо известным и имеющим большую практическую пользу. Но двигаться мы будем несколько необычным маршрутом. Не прямым, как в учебнике, и не сложным и запутанным, как в научной работе, а легким, как бесцельное шатание в хорошей компании под интересный разговор. То и дело мы будем оказываться на развилках и площадях с четко обозначенными названиями, соответствующими разделам математики. Оглянувшись, мы отправимся дальше, но читатель может отметить про себя, что пересеченный нами проспект или бульвар — целое направление, куда можно углубиться самостоятельно, будь на то интерес или необходимость.
В стране математики говорят на своем языке, и не все указатели и надписи легко перевести на русский. Иногда я буду приводить цитаты на языке аборигенов. Иначе говоря, в книге есть формулы. Но это вовсе не единственный алфавит языка математики. Формулы можно выразить графически, и я всегда буду сопровождать уравнения иллюстрациями, которые можно понять интуитивно. Почему же я не отказался от формул, как многие авторы научно-популярных книг? В нашей математической стране не принято верить каждому встречному, не принято сильно полагаться на интуицию, чутье и даже на опыт. Да, опыт, в отличие от физики или психологии, здесь имеет сравнительно невысокую цену. В ходу только доказательство — самая твердая валюта, которой неведомы ни девальвация, ни инфляция, ни мода, ни конъюнктура. Она не обесценивается тысячелетиями (и это не фигура речи, мы используем доказательства тысячелетней давности каждый день). Таким образом, все, что я вам здесь наговорю, не должно приниматься на веру. Любое мое утверждение, вывод, даже самый неожиданный, можно проверить строгими доказательствами. Именно поэтому везде, где уместно, есть ключи-заметки в виде формул, которыми я руководствовался. Это, впрочем, не лишает читателя возможности любоваться непонятными значками, воспринимая их как орнамент, а автор оставляет за собой право давать математическим закономерностям не очень серьезные и даже фривольные житейские интерпретации. Ведь так гораздо интереснее!